题目内容
已知集合A={x|1＜ax＜2}，B={x||x|＜1}，是否存在实数a，使得A⊆B，若存在，求出a的取值范围．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：计算题,集合
分析：求出集合B，对集合A进行讨论确定，由A⊆B求a的取值范围．
解答：
解：B={x||x|＜1}═{x|-1＜x＜1}，
①当a=0时，A=Φ，则满足A⊆B，故成立．
②当a＜0时，A═{x|
＜x＜
}，
又∵A⊆B，∴-1≤
，
则a≤-2．
③当a＞0时，A═{x|
＜x＜
}，
又∵A⊆B，∴
≤1，
则a≥2．
综上所述，a=0，或a≥2，或a≤-2．
①当a=0时，A=Φ，则满足A⊆B，故成立．
②当a＜0时，A═{x|
| 2 |
| a |
| 1 |
| a |
又∵A⊆B，∴-1≤
| 2 |
| a |
则a≤-2．
③当a＞0时，A═{x|
| 1 |
| a |
| 2 |
| a |
又∵A⊆B，∴
| 2 |
| a |
则a≥2．
综上所述，a=0，或a≥2，或a≤-2．
点评：本题考查了分类讨论的数学思想，及集合间的关系应用，属于基础题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
若函数f（x）=ax3+bx+2在（-∞，0）上有最小值-5，（a，b为常数），则函数f（x）在（0，+∞）上（ ）
| A、有最大值5 |
| B、有最小值5 |
| C、有最大值3 |
| D、有最大值9 |
已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在等差数列{an}中，a1=-2013，其前n项和为sn，若
-
=2，则s2013等于（ ）
| s2012 |
| 2012 |
| s2010 |
| 2010 |
| A、2012 | B、-2012 |
| C、2013 | D、-2013 |
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA=AB，G为PD中点，E在AB上，平面PEC⊥平面PCD．