题目内容
如图所示，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC
AD，BE
AF，证明：C，D，F，E四点共面．
【答案】分析：利用同一法，证明直线CD，EF相交，即可得到结论．
解答：
证明：延长DC交AB的延长线于点G，则
∵BC∥AD，BC=
AD，
∴
延长FE交AB的延长线于G′，同理可得
∴
∴G与G′重合
∴直线CD，EF相交于点G，即C，D，F，E四点共面．
点评：本题考查平面的基本性质，考查同一法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
解答：
证明：延长DC交AB的延长线于点G，则∵BC∥AD，BC=
AD，∴
延长FE交AB的延长线于G′，同理可得
∴
∴G与G′重合
∴直线CD，EF相交于点G，即C，D，F，E四点共面．
点评：本题考查平面的基本性质，考查同一法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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