题目内容
直线x+y=0被圆x2+4x+y2=0截得的弦长为 ．
【答案】分析：将圆方程化为标准方程，找出圆心坐标与半径，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，利用垂径定理及勾股定理即可求出直线被圆截得的弦长．
解答：解：将圆方程化为标准方程得：（x+2）2+y2=4，
∴圆心坐标为（-2，0），半径r=2，
∵圆心到直线x+y=0的距离d=
=
，
∴直线被圆截得弦长为2
=2
．
故答案为：2
点评：此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：垂径定理，勾股定理，点到直线的距离公式，以及圆的标准方程，熟练掌握垂径定理是解本题的关键．
解答：解：将圆方程化为标准方程得：（x+2）2+y2=4，
∴圆心坐标为（-2，0），半径r=2，
∵圆心到直线x+y=0的距离d=
=，∴直线被圆截得弦长为2
=2．故答案为：2
点评：此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：垂径定理，勾股定理，点到直线的距离公式，以及圆的标准方程，熟练掌握垂径定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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,则实数a的值为( ) 
B.1或3
，则实数a的值为( ) 
-y2=1（a＞0）的右焦点重合，且该圆与此双曲线的渐近线相切，若直线x-
y=0被圆C截得的弦长等于1，则a的值为（ ）
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