题目内容

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若a₃=5，a₇=11，则S₉=________．

72
分析：由数列{a_n}为等差数列，利用等差数列的性质得到a₃+a₇=2a₅，将a₃及a₇的值代入求出a₅的值，然后利用等差数列的求和公式表示出S₉，利用等差数列的性质化简后，将a₅的值代入即可求出值．
解答：∵等差数列{a_n}中，a₃=5，a₇=11，
∴a₃+a₇=2a₅=16，即a₅=8，
则S9= $\text{[math]}$ =9a₅=72．
故答案为：72
点评：此题考查了等差数列的前n项和公式，通项公式，以及等差数列的性质，熟练掌握等差数列的性质是解本题的关键．

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有以下四个命题：
①对于任意实数a、b、c，若a＞b，c≠0，则ac＞bc；
②设S_n 是等差数列{a_n}的前n项和，若a₂+a₆+a₁₀为一个确定的常数，则S₁₁也是一个确定的常数；
③关于x的不等式ax+b＞0的解集为（-∞，1），则关于x的不等式

＞0的解集为（-2，-1）；
④对于任意实数a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d则ac＞bd．
其中正确命题的是

（把正确的答案题号填在横线上）

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，S₃=3（a₂+a₈），则

的值为（　　）

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，a₁₂=-8，S₉=-9，则S₁₆=（　　）

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且a₄=-4，a₉=4，则（　　）

C．S₅＜S₆

（2013•青岛一模）设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，a₁=2，a₅=3a₃，则S₉=（　　）