Question

幂函数f（x）的图象过点（2，

1

4

），则f（8）的值是（　　）

• A．2

  2

• B．

  2

  4

• C．64
• D．

  1

  64

Answer 1

分析：先由幂函数f（x）=x^a的图象经过点（2，

1

4

），求出a，然后再把x=8代入可求函数值

解答：解：由题意可设f（x）=x^a，
∵图象过点（2，

1

4

），
∴f（2）=2^a=

1

4

∴a=-2，f（x）=x^-2
∴f（8）=

1

64

故选D

点评：本题主要考查了利用待定系数求解幂函数的函数解析式，及函数值的求解，属于基础试题