Question

设A是如下形式的2行3列的数表，

a	b	c
d	e	f

满足性质P：a，b，c，d，e，f，且a+b+c+d+e+f=0
记为A的第i行各数之和（i=1,2）, 为A的第j列各数之和（j=1,2,3）记为中的最小值。
（1）对如下表A，求的值

1	1	-0.8
0.1	-0.3	-1

(2)设数表A形如

1	1	-1-2d
d	d	-1

其中，求的最大值
（3）对所有满足性质P的2行3列的数表A，求的最大值。

Answer 1

1

（1）因为，，所以
（2），
因为，所以，
所以
当d=0时，取得最大值1
（3）任给满足性质P的数表A（如图所示）

a	b	c
d	e	f

任意改变A的行次序或列次序，或把A中的每个数换成它的相反数，所得数表仍满足性质P，并且，因此，不妨设，，
由得定义知，，，，
从而

所以，，由（2）知，存在满足性质P的数表A使，故的最大值为1
【考点定位】此题作为压轴题难度较大，考查学生分析问题解决问题的能力，考查学生严谨的逻辑思维能力