Question

10、已知两圆x²+y²=10和（x-1）²+（y-3）²=20相交于A，B两点，则直线AB的方程是

x+3y=0

．

Answer 1

分析：当判断出两圆相交时，直接将两个圆方程作差，即得两圆的公共弦所在的直线方程．

解答：解：因为两圆相交于A，B两点，则A，B两点的坐标坐标既满足第一个圆的方程，又满足第二个圆的方程
将两个圆方程作差，得直线AB的方程是：x+3y=0，
故答案为  x+3y=0．

点评：本题考查相交弦所在的直线的方程，当两圆相交时，将两个圆方程作差，即得公共弦所在的直线方程．