题目内容

已知曲线在处的切线方程是.
（1）求的解析式；
（2）求曲线过点的切线方程.
（1）；（2）所求切线的方程为或.

试题分析：（1）根据曲线在处的切线方程是，得到，进而将些等式化成关于的方程组即可求解，进而可得的解析式；（2）因为本小问强调的是过点的切线问题，故需要先设切点的坐标，进而得到切线方程，再将代入得，求解关于的方程即可得出或，进而可写出所求切线的方程.
（1）因为，所以
又因为函数在处的切线方程是
所以
所以             6分
（2）设曲线过点的切线的切点为
则由，此时切线方程为
因为切线过点
所以即
或
所以所求切线的方程为或             12分.
练习册系列答案
相关题目
已知函数．
（1）求的极值(用含的式子表示)；
（2）若的图象与轴有3个不同交点，求的取值范围．
已知函数，曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为．
（1）求；
（2）证明：当时，曲线与直线只有一个交点．
已知f(x)=ex-t(x+1).
（1）若f(x)≥0对一切正实数x恒成立，求t的取值范围；
（2）设，且A(x1，y1)、B(x2，y2)(x1≠x2)是曲线y=g(x)上任意两点，若对任意的t≤-1，直线AB的斜率恒大于常数m，求m的取值范围；
（3）求证：(n∈N*).
已知函数f(x)＝x2－1与函数g(x)＝aln x(a≠0)．
(1)若f(x)，g(x)的图像在点(1,0)处有公共的切线，求实数a的值；
(2)设F(x)＝f(x)－2g(x)，求函数F(x)的极值．
已知函数，其中且.
（1）讨论的单调性；
(2) 若不等式恒成立，求实数取值范围；
（3）若方程存在两个异号实根，，求证：
设函数，．若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（   ）
A．B．C．D．
若，且函数在处有极值，则ab的最大值为   ．
电动自行车的耗电量y与速度x之间有关系y＝x3－x2－40x(x>0)，为使耗电量最小，则速度应定为________．

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