Question

给定矩阵M＝，N＝，向量e₁＝，e₂＝

(1)证明M和N互为逆矩阵；

(2)证明e₁和e₁都是M的特征向量．

Answer 1

答案：
解析：

(1)因为MN＝＝，NM＝＝，所以M和N互为逆矩阵． 　　(2)向量e1＝在M的作用下，其像与其保持共线，即＝＝， 　　向量e2＝在M的作用下，其像与其保持共线，即＝， 　　所以e1和e2是M的特征向量．