题目内容
有下列命题：
①“若xy＝0，则|x|+|y|＝0”的逆命题；
②“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题；
③“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题．
其中真命题共有
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
B
此题考查命题的改写，与真假判断。
思路：通过将命题改写为它的逆命题、否命题、逆否命题后，判断其真假。也可以利用原命题与逆否命题同真假，否命题与逆命题同真假来判断。
① 的逆命题为“若|x|＋|y|＝0，则| xy＝0”，
真命题
② 的否命题为“若
，则
”，由不等式性质可以知道是真命题
③ 的原命题是假命题，所以它的逆否命题也是假命题
① ②为真命题 ③为假命题
答案 B
此题考查命题的改写，与真假判断。
思路：通过将命题改写为它的逆命题、否命题、逆否命题后，判断其真假。也可以利用原命题与逆否命题同真假，否命题与逆命题同真假来判断。
① 的逆命题为“若|x|＋|y|＝0，则| xy＝0”，
真命题② 的否命题为“若
，则”，由不等式性质可以知道是真命题③ 的原命题是假命题，所以它的逆否命题也是假命题
① ②为真命题 ③为假命题
答案 B
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递减；
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