题目内容
17.已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是BB1和BC的中点，AB=4，AD=2.B1D与平面ABCD所成角的大小为60°，求异面直线B1D与MN所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)
17.联结B
∴∠DB1C就是异面直线B1D与MN所成的角.
联结BD，在Rt△ABD中，可得BD=2
，
又BB1⊥平面ABCD，
∠B1DB是B1D与平面ABCD所成的角，∴∠B1DB=60°.
在Rt△B1BD中，B1B=BDtan60°=2
，
又DC⊥平面BB1C1C，∴DC⊥B1C，
在Rt△DB1C中，tan∠DB1C=
，
∴∠DB1C=arctan
.
即异面直线B1D与MN所成角的大小为arctan
.
练习册系列答案
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已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=4，AA1=4，点M是棱D1C1的中点．
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，DA=DD1=1，
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是BB1和BC的中点，AB=4，AD=2，
如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=BC=1，BB1=2，连接B1C，过B点作B1C．已知长方体ABCD-A1B1C1D1，下列向量的数量积一定不为0的是（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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