Question

曲线y=x³+2x²-2x-1在点x=1处的切线方程是

1. A.
   y=5x-1
2. B.
   y=5x-5
3. C.
   y=3x-3
4. D.
   y=x-1

Answer 1

B
分析：根据导数的几何意义求出函数在x=-1处的导数，从而得到切线的斜率，再利用点斜式方程写出切线方程即可．
解答：y'=3x²+4x-2
∴y'|_x=1=5
而切点坐标为（1，0），斜率为5
∴曲线y=x³+2x²-2x-1在x=1处的切线方程为y=5（x-1）即y=5x-5
故选B．
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力、推理能力，属于基础题．