题目内容

在椭圆+=1上取三点,其横坐标满足x1+x3=2x2,三点顺次与某一焦点连接的线段长是r1、r2、r3,则有(    )

A.r1、r2、r3成等差数列                     B.r1、r2、r3成等比数列

C.、、成等差数列               D.、、成等比数列

A

解析：设F为左焦点,由ri=a-exi(焦半径公式)分别代入题设解之.

练习册系列答案
相关题目
精英家教网设椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且2
F1F2
+
F2Q
=0，若过A，Q，F2三点的圆恰好与直线l：x-
3
y-3=0相切．过定点M（0，2）的直线l1与椭圆C交于G，H两点（点G在点M，H之间）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l1的斜率k＞0，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PG，PH为邻边的平行四边形是菱形．如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，请说明理由；
（Ⅲ）若实数λ满足
MG
=λ
MH
，求λ的取值范围．
（2012•河南模拟）设椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交z轴负半轴于点Q，且2
F1F2
+
F2Q
=0，过A，Q，F2三点的圆的半径为2．过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于G，H两点（点G在点M，H之间）．
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l的斜率k＞0，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PG，PH为邻边的平行四边形是菱形．如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，请说明理由．
（2013•盐城三模）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
x2
m
+
y2
8-m
=1．
（1）若椭圆C的焦点在x轴上，求实数m的取值范围；
（2）若m=6，
①P是椭圆C上的动点，M点的坐标为（1，0），求PM的最小值及对应的点P的坐标；
②过椭圆C的右焦点F 作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆C于A，B两点，线段AB的垂直平分线l交x轴于点N，证明：
AB
FN
 是定值，并求出这个定值．

在椭圆+=1上取三点,其横坐标满足x1+x3=2x2,三点顺次与某一焦点连接的线段长是r1、r2、r3,则有(    )

A.r1、r2、r3成等差数列                   B.r1、r2、r3成等比数列

C.、、成等差数列               D.、、成等比数列

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