Question

（2007•长宁区一模）数列{a_n}中，前n项和S_n=2ⁿ（n为正整数），则a_n=

2，n=1 2n-1，n≥2

．

Answer 1

分析：由数列{a_n}中，前n项和S_n=2ⁿ（n为正整数），直接利用公式an=

a1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

求解即可．

解答：解：a₁=S₁=2，
a_n=S_n-S_n-1
=2ⁿ-2^n-1=2^n-1，
当n=1时，2^n-1=1≠a₁，
∴an=

2，n=1 2n-1，n≥2

．
故答案为：an=

2，n=1 2n-1，n≥2

．

点评：本题考查数列的通项公式的求法，解题时要认真审题，注意公式an=

a1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

的灵活运用．