题目内容
已知数列{an}中，
，求数列{an}的能项公式an．
解：∵，
设an+1+k=3（an+k），则an+1=3an+2k，∴
，
∴
，
，
所以{
}是以1为首项，3为公比的等比数列，
，
∴
．
分析：由题设条件可知，，所以{}是以1为首项，3为公比的等比数列，由此可知答案．
点评：本题考查数列的性质，解题时设an+1+k=3（an+k），则an+1=3an+2k，求出k的值，然后利用等比数列的性质求解．
，设an+1+k=3（an+k），则an+1=3an+2k，∴
，∴
，，所以{
}是以1为首项，3为公比的等比数列，，∴
．分析：由题设条件可知
，，所以{}是以1为首项，3为公比的等比数列，由此可知答案．点评：本题考查数列的性质，解题时设an+1+k=3（an+k），则an+1=3an+2k，求出k的值，然后利用等比数列的性质求解．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|