Question

a、b、c分别是△ABC内角∠A，∠B，∠C的对边，若△ABC的周长为4(

2

+1)，且sinB+sinC=

2

sinA，则边长a的值为（　　）

• A、

  2

• B、2
• C、4
• D、2

  2

Answer 1

分析：根据正弦定理把sinB+sinC=

2

sinA转化为边的关系，进而根据△ABC的周长，联立方程组，可求出a的值．

解答：解：根据正弦定理，sinB+sinC=

2

sinA可化为b+c=

2

a
∵△ABC的周长为4(

2

+1)，
∴联立方程组

a+b+c=4( 2 +1) b+c= 2 a

，
解得a=4．
∴边长a=4；
故选C．

点评：本题的考点是正弦定理，主要考查正弦定理的运用，将角转化为边是关键．