题目内容

给出下列四个命题
①平行于同一平面的两条直线平行；
②垂直于同一平面的两条直线平行；
③如果一条直线和一个平面平行，那么它和这个平面内的任何直线都平行；
④如果一条直线和一个平面垂直，那么它和这个平面内的任何直线都垂直．
其中正确命题的序号是
②④
②④
（写出所有正确命题的序号）．
分析：利用平面的基本性质及推论可逐个判断即可．
解答：解：∵平行于同一平面的两条直线可能平行，也可能异面，①错误；
垂直于同一平面的两条直线平行；正确，即②正确；
如果一条直线和一个平面平行，它不可能与这个平面内的任何直线都平行，③错误；
由线面垂直的定义可知④正确．
综上所述，正确命题的序号是②④．
故答案为：②④．
点评：本题考查平面的基本性质及推论，关键在于熟练掌握直线与平面平行与直线与平面垂直的概念与性质及其应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
16、给出下列四个命题：
①已知集合A⊆{1，2，3，4}，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A有12个；
②任意的三角形ABC中，有cos2A＜cos2B的充要条件是A＞B；
③平面上n个圆最多将平面分成2n2-4n+4个部分；
④空间中直角在一个平面上的正投影可以是钝角；
其中真命题的序号是
①②
（要求写出所有真命题的序号）．
给出下列四个命题：
①设x1，x2∈R，则x1＞1且x2＞1的充要条件是x1+x2＞2且x1x2＞1；
②任意的锐角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；
③平面上n个圆最多将平面分成2n2-4n+4个部分；
④空间中直角在一个平面上的正投影可以是钝角．
其中真命题的序号是
 
（要求写出所有真命题的序号）．

给出下列四个命题：

① 是的充要条件；

② 已知A、B是双曲线实轴的两个端点，M，N是双曲线上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，且的最小值为2，则双曲线的离心率e=；

③ 取一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是；

④ 一个圆形纸片，圆心为O，F为圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于P，则P的轨迹是椭圆。

其中真命题的序号是                 。（填上所有真命题的序号）
给出下列四个命题：
①已知集合A⊆{1，2，3，4}，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A有12个；
②任意的三角形ABC中，有cos2A＜cos2B的充要条件是A＞B；
③平面上n个圆最多将平面分成2n2-4n+4个部分；
④空间中直角在一个平面上的正投影可以是钝角；
其中真命题的序号是    （要求写出所有真命题的序号）．
给出下列四个命题：
①设x1，x2∈R，则x1＞1且x2＞1的充要条件是x1+x2＞2且x1x2＞1；
②任意的锐角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；
③平面上n个圆最多将平面分成2n2-4n+4个部分；
④空间中直角在一个平面上的正投影可以是钝角．
其中真命题的序号是    （要求写出所有真命题的序号）．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网