Question

设命题p：{x||x|＞1}；命题q：{x|x²+2x-3＞0}，则p是q的                （　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．即不充分也不必要条件

Answer 1

分析：结合不等式的性质化简命题p，q，然后利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答：解：由|x|＞1，解得x＜-1或x＞1，即p：x＜-1或x＞1．
由x²+2x-3＞0，解得x＜-3或x＞1，即q：x＜-3或x＞1．
∴p是q的必要不充分条件．
故选：B．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，以及绝对值不等式和一元二次不等式的解法．