题目内容
长方体
中，底面
是正方形，
，
是
上的一点．
⑴求异面直线
与
所成的角；
⑵若
平面
，求三棱锥
的体积；
【答案】
(1) 
(2) 
【解析】
试题分析：以
为原点，
、
、
所在直线分别为
轴、
轴、
轴建立空间直角坐标系 1分
⑴依题意，
，
，
，
，
所以
，
3分
所以
， 所以异面直线所成角为
6分
⑵设
，则
7分
因为
平面
，
平面，所以
9分
所以
，所以
，
10分
所以
考点：异面直线所成的角，椎体的体积
点评：解决的关键是能合理的建立空间直角坐标系，然后借助于法向量和直线的方向向量来表示求解，属于基础题。
练习册系列答案
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中，底面
是正方形，
是
的中点，
是棱
上任意一点.
；
，求
中，底面
是正方形，
是
的中点，
是棱
上任意一点.
；
，求
中，底面
是正方形，
是
的中点，
是棱
上任意一点。
；
=2 ,
=
,
, 求
，又侧棱垂直底面，可得
,而
,所以
面
，因
,所以
面
面
,
,设
，由
，即
，解得
，即
。
中，底面
是正方形，
是
的中点，
是棱
上任意一点。
；
=2，
=
，
,，求