题目内容
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，-
＜φ＜
），其部分图象如图所示，
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数g（x）=f（x+
）·f（x-
）在区间[0，
]上的最大值及相应的x值。
＜φ＜），其部分图象如图所示，（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数g（x）=f（x+
）·f（x-）在区间[0，]上的最大值及相应的x值。 
解：(Ⅰ)由图可知，A=1，
，所以T=2π，所以ω=1，
又
，且
，
所以
，所以
。
(Ⅱ)由(Ⅰ)得
，
所以
，
因为
，所以2x∈[0，π]，sin2x∈[0，1]，
故
，
当
时，g(x)取得最大值
。
，所以T=2π，所以ω=1，又
，且，所以
，所以。(Ⅱ)由(Ⅰ)得
，所以
，因为
，所以2x∈[0，π]，sin2x∈[0，1]，故
，当
时，g(x)取得最大值。
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