椭圆的弦过定点P(3.2).且被点P平分.则此弦所在直线的方程是( ) (A) 4x + 9y-144 = 0 (B) 9x + 4y-144 = 0 (C) 3x + 2y-12 = 0 (D) 2x + 3y-12 = 0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

椭圆

的弦过定点P（3，2），且被点P平分，则此弦所在直线的方程是（　　）

(A) 4x + 9y－144 = 0　　　　　　 (B) 9x + 4y－144 = 0

(C) 3x + 2y－12 = 0　　　　　　　　 (D) 2x + 3y－12 = 0

答案：D
提示：

注意P（3，2）恰为出A（6，0），B（0，4）为端点的线段AB的中点．

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已知F是椭圆5x²+9y²=45的右焦点，P为该椭圆上的动点，A（2，1）是一定点．
（1）求|PA|+

|PF|的最小值，并求相应点P的坐标；
（2）求|PA|+|PF|的最大值与最小值；
（3）过点F作倾斜角为60°的直线交椭圆于M、N两点，求|MN|；
（4）求过点A且以A为中点的弦所在的直线方程．

（2011•江西模拟）如图，已知A是椭圆

=1(a＞b＞0)上的一个动点，F₁，F₂分别为椭圆的左、右焦点，弦AB过点F₂，当AB⊥x轴时，恰好有|AF₁|=3|AF₂|．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设P是椭圆的左顶点，PA，PB分别与椭圆右准线交与M，N两点，求证：以MN为直径的圆D一定经过一定点，并求出定点坐标．

（2013•南通一模）已知左焦点为F（-1，0）的椭圆过点E（1，

）．过点P（1，1）分别作斜率为k₁，k₂的椭圆的动弦AB，CD，设M，N分别为线段AB，CD的中点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若P为线段AB的中点，求k₁；
（3）若k₁+k₂=1，求证直线MN恒过定点，并求出定点坐标．

椭圆的弦过定点P（3，2），且被点P平分，则此弦所在直线的方程是（　　）

(A) 4x + 9y－144 = 0　　　　　　 (B) 9x + 4y－144 = 0

(C) 3x + 2y－12 = 0　　　　　　　　 (D) 2x + 3y－12 = 0