Question

函数y=

15-14x-x2

的递增区间为

 

．

Answer 1

分析：先令t=15-14x-x²且t≥0，求出其递增区间，再由复合函数的单调性求得原函数的递增区间．

解答：解：令t=15-14x-x²且t≥0，
解得：t在[-15，-7]上递增，
又y=

t

在[0，+∞）上是增函数，
所以由复合函数的单调性
可知：函数y=

15-14x-x2

在[-15，-7]上是增函数，
所以其递增区间为[-15，-7]，
故答案为：[-15，-7]．

点评：本题主要考查复合函数的单调性，基本解法是先转化为两个基本函数，利用同增异减得到结论，一定要注意定义域；或者用导数法研究．