Question

已知向量，．

（1）若，求实数的值；

（2）若△为直角三角形，求实数的值．

 

Answer 1

（1）（2）或．

【解析】

试题分析：（1）确定 ,且,

，由三点共线，可得方程，即可求实数m的值；

（2）分情况讨论若为直角，可得 或或

从而可得方程，即可求实数m的值

（1）因为向量，

所以．

因为，且，

所以．

所以．

（2）由（1）可知，，，

．

因为△为直角三角形，所以，或．

当时，有，解得；

当时，有，解得；

当时，有，解得．

所以实数的值为或．

考点：共线向量，向量垂直