Question

已知函数试讨论的单调性．

Answer 1

当时的减区间为，增区间为；当时，减函数为，增区间为和；当时；增区间为，无减区间；当时，的减区间为，增区间为和；当时，的减区间为，增区间为．

试题分析：若要讨论的单调性，先求出函数的定义域为，接着求导，这是一个含参的二次函数形式，讨论函数的单调性，则分三种情况，当时分三种情况讨论．最后汇总一下分类讨论的情况．
试题解析：函数的定义域为，．
当时，的减区间为，增区间为；
当时，令得；
当时，的减区间为，增区间为；
当时，减函数为，增区间为和
当时，增区间为，无减区间；
当时，的减区间为，增区间为和；
当时，，的减区间为，增区间为．
综上，当时的减区间为，增区间为；
当时，减函数为，增区间为和；
当时；增区间为，无减区间；
当时，的减区间为，增区间为和；
当时，的减区间为，增区间为．