Question

过三棱柱 ABC-A₁B₁C₁的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB₁A₁平行的直线共有____条．

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   8

Answer 1

C
分析：作出如图的图象，由图形知只有过H，G，F，I四点的直线才会与平面ABB₁A₁平行，由计数原理得出直线的条数即可
解答：解：作出如图的图形，H，G，F，I是相应直线的中点，故符合条件的直线只能出现在平面HGFI中，
由此四点可以组成C₄²=6条直线，
故选C
点评：本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，求解本题的关键是确定出这样的直线应该出现在什么位置，这需要有较强的空间想像能力以及对棱柱的结构特征的了解．