Question

某型号的高射炮,每门发射1次击中飞机的概率为0.6,现有若干门同时独立地对来犯敌机各射击1次,要求击中敌机的概率为99%,那么至少配置这样的高射炮为(    )

A.5门               B.6门               C.7门               D.8门

Answer 1

答案:B

解析:设A₁表示“第1门炮射击1次命中飞机”,A₂表示“第2门炮射击一次命中飞机”, …,A_n表示“第n门炮射击1次命中飞机”,则A₁,A₂, …,A_n相互独立.

用A表示“命中飞机这一事件”,

∴P(A)=1-P()=1-P()=1-(1-0.6)ⁿ.

∵P(A)≥0.99,∴1-(1-0.6)ⁿ≥0.99,由两边取对数可得n≥5.02.∴n取6.