题目内容
函数f（x）=sin4（x+
）-sin4（x-
）是（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| A、周期为π的奇函数 |
| B、周期为π的偶函数 |
| C、周期为2π的奇函数 |
| D、周期为2π的偶函数 |
分析：利用x+
与
-x互余，利用平方差公式化简，通过二倍角公式化为一个角的一个三角函数的形式，即可得到函数的周期与奇偶性．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
解答：解：f（x）=sin4（x+
）-sin4（x-
）=sin4（x+
）-cos4（x+
）
=[sin2（x+
）+cos2（x+
）][sin2（x+
）-cos2（x+
）]=sin2（x+
）-cos2（x+
）=-cos（2x+
）=sin2x．
函数的周期为：π，是奇函数；
故选A．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
=[sin2（x+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
函数的周期为：π，是奇函数；
故选A．
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，函数的周期的求法，奇偶性的判断，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=sin（ωx+?）（x∈R，ω＞0，0≤?＜2π）的部分图象如图，则