Question

已知自由落体运动的速率v=gt，则落体运动从t=0到t=t₀所走的路程为

gt02

2

．

Answer 1

分析：根据定积分的背景，利用路程是对速度求定积分，利用微积分基本定理求出路程．

解答：解：物体从t=0到t₀所走过的路程=

∫

t0 0

gtdt=

1

2

gt02．
故答案为：

1

2

gt02

点评：本题考查定积分的简单应用，对速度求定积分即得路程，同时考查了定积分的运算，属于基础题．