题目内容

已知数列{an}的通项公式为

　　 求数列的前n项的和Sn

 

答案：
解析：

∵；

∴{a2m－1}是首项为1，公差为12的等差数列；

{a2m}是首项为16，公比为16的等比数列。

要求Sn，需分n为奇数和偶数两种情况分别求和。

    当n为偶数2k(k∈N)时，有：

=，

将代入，得；

当n为奇数时，有：

　　    =，

将代入得，

∴

 


练习册系列答案
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已知数列{an}的通项为an=2n-1，Sn为数列{an}的前n项和，令bn=
1
Sn+n
，则数列{bn}的前n项和的取值范围为（　　）
A、[
1
2
，1)
B、(
1
2
，1)
C、[
1
2
，
3
4
)
D、[
2
3
，1)
已知数列{an}的通项公式是an=
an
bn+1
，其中a、b均为正常数，那么数列{an}的单调性为（　　）
（2003•东城区二模）已知数列{an}的通项公式是 an=
na
(n+1)b
，其中a、b均为正常数，那么 an与 an+1的大小关系是（　　）
已知数列{an}的通项公式为an=2n-5，则|a1|+|a2|+…+|a10|=（　　）
已知数列{an}的通项公式为an=
1
n+1
+
n
求它的前n项的和．

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