Question

在曲线y=x²上切线倾斜角为的点是

1. A.
   （0，0）
2. B.
   （2，4）
3. C.
   （，）
4. D.
   （，）

Answer 1

D
分析：根据切线的倾斜角的大小，求出其切点的坐标，故先设切点的坐标，利用导数求出在切点处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
解答：y'=2x，设切点为（a，a²）
∴y'=2a，得切线的斜率为2a，所以2a=tan45°=1，
∴a=，
在曲线y=x²上切线倾斜角为的点是（，）．
故选D．
点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．