题目内容

（文）数列{a_n}的通项公式为a_n= $数学公式$ ， $数学公式$ S_n=________．

$\text{[math]}$
分析：由数列的性质可知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，由此可以求出 $\text{[math]}$ S_n的值．
解答：∵a_n= $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ S_n= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
答案： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查数列的性质和数列的极限，解题时要注意数列前n项和的具体求法．

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（文）数列{a_n}的通项公式为a_n=

)n n≥3，n∈N

[理]如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱A₁D₁的中点，H为平面EDB内一点，

={2m，-2m，-m}(m＜0)
（1）证明HC₁⊥平面EDB；
（2）求BC₁与平面EDB所成的角；
（3）若正方体的棱长为a，求三棱锥A-EDB的体积．
[文]若数列{a_n}的通项公式an=

(n∈N+)，记f（n）=（1-a₁）（1-a₂）…（1-a_n）．
（1）计算f（1），f（2），f（3）的值；
（2）由（1）推测f（n）的表达式；
（3）证明（2）中你的结论．

（文）数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，S_n=2a_n-1．
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）求数列{na_n}的前n项和T_n．

（08年华师一附中二次压轴文）数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n＝2a_n－3n（n∈N^*）。

（1）若数列{a_n＋c}成等比数列，求常数c的值。

（2）求数列{a_n}的通项公式a_n。

（3）数列{a_n}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由。

（09年临沭县模块考试文）（12分）

数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=。（n∈N*）

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{C_n}满足C_n=且{C_n}的前n项和为T_n，求T_2n（n∈N*）。