Question

两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个加工为一等品的概率为　　　　.

Answer 1

设事件A：甲实习生加工的零件为一等品；事件B：乙实习生加工的零件为一等品，则P(A)＝，P(B)＝，所以这两个零件中恰有一个加工为一等品的概率为：P(A)＋P(B)＝P(A)·P()＋P()·P(B)＝×(1－)＋(1－)×＝.

答案：

【方法技巧】已知两个事件A、B相互独立，它们的概率分别为P(A)、P(B)，则有

事件	表示	概率
A、B同时发生	AB	P(A)P(B)
A、B都不发生		P()P()
A、B恰有一个发生	(A )∪(B)	P(A)P()＋P()P(B)
A、B中至少有一个发生	(A )∪(B)∪(AB)	P(A)P()＋P()·P(B)＋P(A)P(B)
A、B中至多有一个发生	(A )∪(B)∪ ()	P(A)P()＋P()·P(B)＋P()P()