Question

两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为

2

3

和

3

4

，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为

 

．

Answer 1

分析：分别记两个实习生加工一个零件为一等品的事件为A，B，则由已知可得P（A）=

2

3

，P（B）=

3

4

，且A，B相互独立，两个零件中恰有一个一等品的概率为P=1-P（

.

A

•

.

B

）=1-P（

.

A

）P（

.

B

）-P（A）P（B）．

解答：解：分别记两个实习生加工一个零件为一等品的事件为A，B，
则由已知可得P（A）=

2

3

，P（B）=

3

4

，且A，B相互独立，
两个零件中恰有一个一等品的概率为P=1-P（

.

A

•

.

B

）=1-P（

.

A

）P（

.

B

）-P（A）P（B）=1-

1

3

×

1

4

-

2

3

×

3

4

=

5

12

故答案为：

5

12

．

点评：本题主要考查了相互独立事件的概率公式的求解：若A，B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B）；还利用了对立事件的概率公式，要注意该方法在解决概率问题时，若正面情况较多时，可以利用此方法．