Question

某公园有甲、乙两个相邻景点，原拟定甲景点内有2个A班的同学和2个B班的同学；乙景点内有2个A班同学和3个B班同学．后由于某种原因，甲乙两景点各有一个同学交换景点观光．

(1)求甲景点恰有2个A班同学的概率；

(2)求甲景点A班同学数的分布列及期望．

Answer 1

（1）甲乙两景点各有一个同学交换后，甲景点卡有2个班同学有下面几种情况：

     ①互换的是A同学，此时甲景点恰好有2个A班同学的事件记为A₁,

     则P(A₁)=  

     ②互换的是B班同学，此时甲景点恰好有2个A 班同学的事件记为A₂,则：

      

     故甲景点恰有2个A班同学的概率

（2）设甲景点内A班同学数为，则：

      ;

         

      因而的分布列为：

	1	2	3
p