Question

如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为

1

2

．则该几何体的俯视图可以是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

解法1：由题意可知当俯视图是A时，即每个视图是变边长为1的正方形，那么此几何体是立方体，显然体积是1，注意到题目体积是

1

2

，知其是立方体的一半，可知选C．
解法2：当俯视图是A时，正方体的体积是1；
当俯视图是B时，该几何体是圆柱，底面积是

π

4

S=π×(

1

2

)2=

π

4

，高为1，则体积是

π

4

；
当俯视是C时，该几何是直三棱柱，
故体积是V=

1

2

×1×1×1=

1

2

，
当俯视图是D时，该几何是圆柱切割而成，
其体积是V=

1

4

π×12×1=

π

4

．
故选C．