Question

如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是　　 （　 ）

Answer 1

解析：方法一：由题意可知当俯视图是A时，即每个视图都是边长为1的正方形，那么此时几何体是立方体，体积是1，注意到题目体积是，知其是立方体的一半，可知选C.

方法二：当俯视图是A时，正方体的体积是1；当俯视图是B时，该几何体是圆柱，底面积S=π×=,高为1，则体积是；当俯视图是C时，该几何体是直三棱柱，故体积是V=×1×1×1=；当俯视图是D时，该几何体是圆柱切割而成，其体积是V=    ×1²×1=.故选C.

答案:C