题目内容

log4cos+log4cosπ的值等于______. 

答案：－1
提示：

∵

 

∴原式=log4


练习册系列答案
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（文）已知函数f（x）=2x-1的反函数为f-1（x），g（x）=log4（3x+1）
（1）f-1（x）；
（2）用定义证明f-1（x）在定义域上的单调性；
（3）若f-1（x）≤g（x），求x的取值范围．
已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）定理：函数g(x)=ax+
b
x
（a、b是正常数）在区间(0，
b
a
)上为减函数，在区间(
b
a
，+∞)上为增函数．参考该定理，解决下面问题：是否存在实数m同时满足以下两个条件：①不等式f(x)-
m
2
＞0恒成立；②方程f（x）-m=0有解．若存在，试求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由．
解关于x的不等式：log2（x-1）＞log4[a（x-2）+1]（a＞1）．
已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）定理：函数f（x）=ax+
b
x
（a、b是正常数）在区间（0，
b
a
）上为减函数，在区间(
b
a
，+∞)上为增函数．参考该定理，解决下面问题：若方程f（x）-m=0有解，求m的取值范围．
已知函数f（x）=log4（ax2+2x+3）．
（1）若f（x）定义域为R，求a的取值范围；
（2）若f （1）=1，求f（x）的单调区间．

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