Question

cos15°sin105°+cos75°sin15°等于（　　）

• A、0
• B、

  1

  2

• C、

  3

  2

• D、1

Answer 1

分析：把原式中的105°角变为180°-75°，利用诱导公式sin（180°-α）=sinα化简，化简后的原式利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值即可求出值．

解答：解：cos15°sin105°+cos75°sin15°
=cos15°sin（180°-75°）+cos75°sin15°
=sin75°cos15°+cos75°sin15°
=sin（75°+15°）
=sin90°
=1．
故选D

点评：此题考查了诱导公式，特殊角的三角函数值，以及两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握公式的结构特征是解本题的关键，同时注意角度的灵活变换．