Question

已知等差数列{a_n}，a₁=-3，3a₈=5a₁₃，求该数列前n项和S_n的最小值．

Answer 1

由3a₈=5a₁₃，得2a₁+39d=0，又a₁=-3
∴d=

2

13

，
∴an=

2n-41

13

，且该数列为单调递增数列．
∵a20=-

1

13

，a21=

1

13

，
∴当n=20时，S_n有最小值，其值为S20=-

400

13

．