题目内容

（2013•房山区一模）在△ABC中，AB⊥AC，AC=1，点D满足条件
BD
=
3
 
BC
，则
AC
•
AD
等于（　　）
分析：利用向量的运算法则和数量积的定义即可得出．
解答：解：∵AB⊥AC，∴
AB
•
AC
=0．
∴
AC
•
AD
=
AC
•(
AB
+
BD
)=
AC
•
AB
+
AC
•
BD
=0+
AC
•
3
BC
=
3
|
AC
| |
BC
|cos＜
AC
，
BC
＞=
3
×1×1=
3
．
故选A．
点评：熟练掌握向量的运算法则和数量积的定义是解题的关键．
练习册系列答案
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①{
n
n+1
|n∈N}；    
②{
2
n
|n∈N*}；    
③Z；    
④{y|y=2x}．
（2013•房山区一模）已知函数f(x)=
1
2
x2-alnx-
1
2
(a∈R，a≠0)．
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（2013•房山区一模）执行如图所示的程序框图．若输出S=15，则框图中①处可以填入（　　）
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12
AD=1，PA=PD，E，F为AD，PC的中点．
（Ⅰ）求证：PA∥平面BEF；
（Ⅱ）若PC与AB所成角为45°，求PE的长；
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