题目内容
4．若函数f（x）满足关系式f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x，则f（2）的值为-1．分析 由函数f（x）满足关系式f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x，分别令x=2和x=$\frac{1}{2}$，利用加减消元法，可得答案．
解答 解：∵f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x，
∴f（2）+2f（$\frac{1}{2}$）=6，…①；
f（$\frac{1}{2}$）+2f（2）=$\frac{3}{2}$，…②；
②×2-①得：3f（2）=-3，
故f（2）=-1，
故答案为：-1
点评 本题考查的知识点是抽象函数及其应用，函数求值，难度中档．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
16．若椭圆短轴的两个端点和长轴的一个端点恰好是一个正三角形的三个顶点，则该椭圆的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |