题目内容

判断下列命题的真假：

    （1）命题“在△ABC中，若AB＞AC，则∠C＞∠B”的逆命题；

    （2）命题“若ab=0，则a≠0且b=0”的否命题；

    （3）命题“若a≠0且b≠0，则ab≠0”的逆否命题；

    （4）命题“若a≠0或b≠0，则a2+b2＞0”的逆否命题.

解：（1）逆命题为：“在△ABC中，若∠C＞∠B,则AB＞AC”，这是真命题.

     （2）否命题为：“若ab≠0，则a=0或b≠0”，这是假命题.

     （3）逆否命题为：“若ab=0,则a=0或b=0”，这是真命题.

     （4）逆否命题为：“若a2+b2≤0,则a=0且b=0”，这是真命题.


练习册系列答案
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已知p：“面积相等的三角形全等”，q：“若m≤1，则方程x2-2x+m=0有实根”．试判断下列命题的真假：
（1）p∨q；（2）p∧q；（3）p∨（?q）．
判断下列命题的真假：
（1）已知a，b，c，d∈R，若a≠c，或b≠d，则a+b≠c+d．
（2）?x∈N，x3＞x2
（3）若m＞1，则方程x2-2x+m=0无实数根．
（4）存在一个三角形没有外接圆．
判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定：
（1）?x∈N，x3＞x2；
（2）所有可以被5整除的整数，末位数字都是0；
（3）?x0∈R，x02-x0+1≤0；
（4）存在一个四边形，它的对角线互相垂直．
判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定．
（1）存在一个四边形，它的对角线互相垂直．
（2）?x∈N，x3＞x2．
已知a，b，c，d为实数，判断下列命题的真假．
（1）若ac2＞bc2，则a＞b
（2）若a＜b＜c，则 a2＞ab＞b2
（3）若a＞b＞0，则
a
d
＞
b
c

（4）若0＜a＜b，则 
b
a
＜
b+x
a+x
．

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