题目内容
直三棱柱ABC-A′B′C′中，AC=BC=AA′，∠ACB=90°，D、E分别为AB、BB′的中点。
（1）求证：CE⊥A′D；
（2）求异面直线CE与AC′所成角的余弦值。
（2）求异面直线CE与AC′所成角的余弦值。
解：（1）设
根据题意，|a|=|b|=|c|且a·b=b·c=c·a=0
∴
，
∴
∴
即CE⊥A′D。
（2）
∴
∴
即异面直线CE与AC′所成角的余弦值为
。
根据题意，|a|=|b|=|c|且a·b=b·c=c·a=0
∴
，∴
∴
即CE⊥A′D。
（2）
∴
∴
即异面直线CE与AC′所成角的余弦值为
。
练习册系列答案
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