题目内容

（2009•嘉定区一模）若arccosx∈(
π
3
 ， 
5π
6
]，则x的取值范围是
[-
3
2
 ， 
1
2
)
[-
3
2
 ， 
1
2
)
．
分析：应用反函数的运算法则，反函数的定义及性质，求解即可．
解答：解：arccosx∈(
π
3
 ， 
5π
6
]，
所以cos
5π
6
≤cos(arccosx)＜cos
π
3

所以-
3
2
≤x＜
1
2

故答案为[-
3
2
，
1
2
)
点评：本题考查反余弦函数的运算法则，反函数的定义域，考查学生计算能力，是中档题．
练习册系列答案
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（2009•嘉定区一模）数列{an}中，若a1=
1
2
，an=
1
1-an-1
，（n≥2，n∈N），则a2010=（　　）
（2009•嘉定区一模）（理）已知函数y=(
1
2
)x的图象与函数y=logax（a＞0且a≠1）的图象交于点P（x0，y0），如果x0≥2，那么a的取值范围是（　　）
（2009•嘉定区一模）设α是第四象限角，tanα=-
3
4
，则sin2α=
-
24
25
-
24
25
．
（2009•嘉定区一模）如图，学校现有一块三角形空地，∠A=60°，AB=2，AC=3（单位：m），现要在此空地上种植花草，为了美观，用一根条形石料DE将空地隔成面积相等的两部分（D在AB上，E在AC上）．
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（2）如何选取D、E的位置，可以使所用石料最省？
（2009•嘉定区一模）函数f（x）=（x-1）2（x≥1）的反函数f-1（x）=
x
+1（x≥0）
x
+1（x≥0）
．

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