题目内容
（2009•嘉定区一模）设α是第四象限角，tanα=-
，则sin2α=
| 3 |
| 4 |
-
| 24 |
| 25 |
-
．| 24 |
| 25 |
分析：直接把sin2α转化为：2sinαcosα=
=
=
，再把已知条件代入即可得到结论．
| 2sinαcosα |
| 1 |
| 2sinαcosα |
| sin 2α +cos 2α |
| 2tanα |
| tan 2α+1 |
解答：解：∵sin2α=2sinαcosα=
=
=
=
=-
．
故答案为：-
．
| 2sinαcosα |
| 1 |
=
| 2sinαcosα |
| sin 2α +cos 2α |
| 2tanα |
| tan 2α+1 |
=
2×(-
| ||
(-
|
=-
| 24 |
| 25 |
故答案为：-
| 24 |
| 25 |
点评：本题主要考查二倍角公式的应用以及'1'的代换．解决本题的关键在于把sin2α转化为：2sinαcosα=
=
=
．考查公式的熟练应用．
| 2sinαcosα |
| 1 |
| 2sinαcosα |
| sin 2α +cos 2α |
| 2tanα |
| tan 2α+1 |
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