Question

已知圆C：x²＋y²－2x－2y＋1＝0，直线l：y＝kx，且l与圆C相交于P、Q两点，点m(0，b)，且MP⊥MQ．

(1)当b＝1时，求k的值；

(2)当，求k的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

(1)圆：，当时，点在圆上， 　　当且仅当直线经过圆心时， 满足．圆心的坐标为， ．　　4分 　　(2)由 　　消去得：　　6分 　　设， 　　． 　　， 　　． 　　， 　　即． 　　， 　　， 　　即．　　8分 　　， 　　即． 　　令， 　　则．当时，由对号函数知： 　　在区间上单调递增． 　　当时，．　　10分 　　． 　　即 　　解得　　12分 　　或． 　　由①式得， 　　解得． 　　或． 　　的取值范围是　　14分