题目内容

等比数列的前n项,前2n项,前3n项的和分别为A,B,C,则

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A.A+B=C

B.B2=AC

C.(A+B)-C=B2

D.A2+B2=A(B+C)

答案:D
解析:

  因为若数列{an}是等比数列,Sn为其前n项和,所以Sn,S2n-Sn,S3n-S2n仍成等比数列.

  由Sn=A,S2n-Sn=B-A,S3n-S2n=C-B,得(B-A)2=A·(C-B),化简得,A2+B2=A(B+C).


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