题目内容
已知椭圆与双曲线
-y2=1有共同的焦点，且过点P（2，3），求双曲线的渐近线及椭圆的方程．
| x2 |
| 3 |
双曲线的标准形式为
-y2=1，
其渐近线方程是
-y2=0，
整理得双曲线的渐近线为：x±
y=0．
由共同的焦点F1（-2，0），F2（2，0），可设椭圆方程为
+
=1，
点P（2，3）在椭圆上，
，
∴a2=16，b2=12，
所以椭圆方程为：
+
=1．
| x2 |
| 3 |
其渐近线方程是
| x2 |
| 3 |
整理得双曲线的渐近线为：x±
| 3 |
由共同的焦点F1（-2，0），F2（2，0），可设椭圆方程为
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
点P（2，3）在椭圆上，
|
∴a2=16，b2=12，
所以椭圆方程为：
| y2 |
| 16 |
| x2 |
| 12 |
练习册系列答案
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．
=2
，求△AOB的面积．
与双曲线
有两个公共点，且椭圆m与双曲线n的离心率之和为2．