题目内容
已知抛物线y2=4x过Q(2,0)作直线l.
(Ⅰ)若l与x轴不垂直,交抛物线于A、B两点,是否存在x轴上一点E(m,0),使得直线AE与直线BE的倾斜角互补?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
(Ⅱ)若l与x轴垂直,抛物线的切线与y轴和l分别交于M、N两点,自点M引以QN为直径的圆的切线,切点为T,证明|MT|为定值.
答案:
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已知抛物线y2=4x过Q(2,0)作直线l.
(Ⅰ)若l与x轴不垂直,交抛物线于A、B两点,是否存在x轴上一点E(m,0),使得直线AE与直线BE的倾斜角互补?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
(Ⅱ)若l与x轴垂直,抛物线的切线与y轴和l分别交于M、N两点,自点M引以QN为直径的圆的切线,切点为T,证明|MT|为定值.