题目内容

16．如图是一个算法流程图，运行后输出的结果是25．

分析 按照程序框图的流程写出前几次循环的结果，并判断每一次得到的结果是否满足判断框中的条件，直到满足条件，执行输出．

解答 解：经过第一次循环得到结果为s=1，n=3，此时满足判断框的条件
经过第二次循环得到结果为s=4，n=5，此时满足判断框的条件
经过第三次循环得到结果为s=9，n=7，此时满足判断框的条件
经过第四次循环得到结果为s=16，n=9，此时满足判断框的条件，
经过第四次循环得到结果为s=25，i=11，此时不满足判断框的条件，
执行输出s，即输出25，
故答案为：25．

点评 本题考查解决程序框图中的循环结构时；常采用写出前几次循环的结果，找规律．

练习册系列答案
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6．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点M（$\sqrt{2}$，1），且焦点为F1（-$\sqrt{2}$，0）
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）当过点P（4，0）的动直线l与椭圆C相交于两不同点A，B时，在线段AB上取点Q，满足$\frac{|\overrightarrow{AP}|}{|\overrightarrow{PB}|}$=$\frac{|\overrightarrow{AQ}|}{|\overrightarrow{QB}|}$，证明：点Q总在某定直线上．
7．已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．$\frac{16}{3}$B．$\frac{80}{3}$C．$\frac{40}{3}$D．40
4．已知函数$f（x）=lnx-\frac{1}{2}a{x^2}+（a-1）x（a∈$R）．
（Ⅰ）当a＞-1时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）对于曲线上的不同两点A（x1，y1）、B（x2，y2），如果存在曲线上的点M（x0，y0），且x1＜x0＜x2，使得曲线在点M处的切线l∥AB，则称直线AB存在“伴随切线”．特别地，当${x_0}=\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$时，又称直线AB存在“中值伴随切线”．
试问：在函数y=f（x）的图象上是否存在两点A、B，使得直线AB存在“中值伴随切线”？若存在，求出A、B的坐标；若不存在，请说明理由．
11．函数y=3sin（x+10°）+5sin（x+70°）的最大值为7．
1．在平面直角坐标系中，设F1，F2是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆于A，B两点，三角形ABF2的周长为$4\sqrt{2}$，椭圆的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求椭圆的标准方程；  
（2）若直线AB的斜率为$\frac{1}{2}$，求|AB|．
8．已知y=f（x）是奇函数，且f（4）=5，那么f（4）+f（-4）的值为（　　）
A．-5B．0C．10D．-10
5．“a＞0，b＞0”是“方程ax2+by2=1表示椭圆”的（　　）
A．充要条件B．充分非必要条件
C．必要非充分条件D．既不充分也不必要条件
6．在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4．类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长的比为1：2，它们的体积比为多少？你能验证这个结论吗？

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